Malditos bastardos

Posted by | Posted in general | Posted on 09-12-2009

Voy a resumir un post del blog Surly Poker Gnome, un blog bastante bueno de un jugador de poker de límites medios NL400, NL600 y NL1k.

Es acerca del juego shortstack.

Da unos cuantos argumentos en contra de permitir el juego con 20bb. Son los siguientes:

  1. A nadie le gustan los SS excepto a ellos mismos.
  2. Son un problema para el juego porque lo reducen a un juego de shove preflop y evitan el postflop.
  3. Afectan a los deepstack porque les obligan a jugar con 20bb. Es injusto que el SS dicte el stack efectivo, porque los deeps no pueden obligarles a ellos a nada.
  4. Generan mucho rake para las salas, pero son perjudiciales a largo plazo porque obligarán a los jugadores mayoritarios a huir de las mesas.
  5. Jugar SS está dentro de las reglas del juego.

Su solución es aumentar el buy-in mínimo a 30bb y elogia la iniciativa de las mesas CAP y deep de FTP. A continuación lo que yo pienso de los argumentos.

El punto 1º es innegablemente cierto. Pero a la inmensa mayoría de la gente no le gusta que durrrr juegue contra ellos (en realidad, estoy seguro que hay mucha menos gente a la que le gusta que durrrr se siente en su mesa, que a gente a la que no le guste que se siente un SS) y no le van a prohibir sentarse.

El punto 2º no me parece un problema real. Una de las cosas que hice cuando empecé a jugar deep en FTP y vi que sí, estaba lleno de SS, fue calcular los rangos de call a shove. No es un cálculo complicado ni tan largo como calcular rangos de 3bet (no cuelgo la hoja de Excel porque yo juego SS ahora y no quiero facilitar las cosas a rivales :P Como siempre fui capaz de hacerla, y si no lo hice hasta que realmente fueron un problema muy terrible los SS en mis mesas fue por pereza; por eso nunca me quejé de que existieran SS, porque podía explotarlos si me lo proponía). Por otro lado… ¿se es menos por jugar más preflop que postflop? Y, por último, hay una errónea opinión generalizada de que los SS no juegan postflop. Eso se te quita cuando empiezas a jugar SS y ves que juegas postflop mucho más de lo que podrías esperar/creer/querer.

El punto 3º es seguramente el más ridículo. El jugador con menor stack siempre dicta el stack efectivo. Pero eso también ocurre cuando se da una situación de 50bb vs 100bb, o de 100bb vs 200bb! Son sólo las reglas del juego (punto 5º LOL).

El punto 4º. Es verdad, los SS son hoy por hoy rentables para las salas. Pero un buen deep no debería huir por tener SS en las mesas. Incluso si no es lo suficientemente bueno para adaptarse y explotar los rangos del SS (cosa que puede hacer siempre, y que sólo le perjudica realmente en situaciones de squeeze con otro deep en la mano) si es bueno jugando con 100bb o más de stack efectivo, debería tener un winrate superior al SS. Pero si su winrate no es altísimo no es por culpa de los SS. Es por culpa de que no sabe jugar deep todo lo bien que podría.

El punto 5º no lo entiendo bien como argumento en contra, sino a favor. Las reglas de un juego son su condición de posibilidad; si las cambias cambias el juego.

¿Prohibirán el juego SS con 20bb? Probablemente en algún momento ocurra. Pero que se tenga claro, no será por nada más que por el peso de la opinión de la mayoría; pero que la mayoría opine que hay que subir el buy-in mínimo no debe confundirse con la proposición más fundamental “el juego SS es esencialmente injusto”. No son la misma proposición y si aceptamos que la mayoría tiene razón porque se apoya en esta proposición fundamental, le estamos quitando la razón queriendo dársela, porque esta última no es cierta.

Offtopic: El mejor jugador de… Street Fighter!!!

Posted by | Posted in Offtopic | Posted on 04-12-2009

I dash you, you die!!!!! Así podría resumirse el ejemplo que ponemos del seguramente mejor jugador que existe en uno de los pocos juegos que podrían hacerme realmente perder la cabeza: Street Fighter.

El chico en cuestión es Daigo. Es un jugador mítico de la saga de Capcom, y podéis encontrar vídeos tremendos de los distintos SF. El que aquí ponemos es de SFIII, que nunca llegué a tener y apenas caté.

Se puede decir que la manera en la que concluye el combate del EVO 2004 en el Final Round de la Gran Final es muy explotadora por parte de Justin, pero también muy explotable por parte de jugadores de la talla de Daigo. El Ultra Combo tiene, por supuesto, el objetivo de matar en defensa (para los no expertos, en SF, cuando defiendes cualquier golpe especial, pierdes un poquito de vida; Daigo no tiene barra ya) y es definitivamente mejor que cualquier otro golpe especial, porque el número de hits es mucho mayor, su recorrido también y es más difícil de esquivar.

Y el genio lo dashea entero para acabar combando salvajemente y ganar.


Un vídeo imprescindible para los aficionados a SF.

Defendiéndonos contra ellos (o nosotros): los ratholers y la estrategia shorstack

Posted by | Posted in Matemáticas, Teoría del poker | Posted on 19-11-2009

Los ratholers esa especie en continuo crecimiento y a la que yo estoy pensando en únirme abusan de la tendencia a hacer fold de los deepstack especialmente ahí donde los rangos de PFR son mucho más extensos (en situaciones de robo de ciegas).

Los shortstacked de 20bb no son robots pero muy probablemente usan un rango de 3bet bastante estándar en función de nuestro Steal% en esa posición.

¿Quieres defenderte cuando te un SS te 3betea sin parar? Lo primero es ver el rango de 3bet en cada posición de ciegas del short en cuestión. Es un rango medio, por lo que puede no ser muy exacto para ti si robas mucho (ampliándose en consecuencia su rango de 3bet). No te quedará más remedio que ajustarlo a la alta si realmente robas mucho. Eso implica también que tu rango de call a su shove tendrá que ser más amplio también.

Aún así lo más probable es que si tu rango de robo es muy amplio te sigan explotando (al fin y al cabo no vas a hacer call con cualquier porquería). Lo primero que debes ver son las odds que te da el bote (quitar las ciegas que se irán en rake es importante para que tu call con las manos límite no se vuelva EV-). Suponiendo un bote de 40bb y un rake del 5%, 2bb se irán en comisión y no las consideraremos como parte del bote que ganamos, aunque sí como parte de nuestra contribución (digamos que ponemos 1bb para nada).

Suponiendo que el 3bet venga de la BB tenemos que, tras subir 3bb nuestras odds son:

17/(40.5-2) = 17/38.5 = 0.441

Esto significa que necesitamos que nuestra mano tenga al menos un 44.1% de equity contra su rango de 3bet para que tenga EV+. Si ocurre que su stack es de 25bb (stack con el que todavía se hace el 3bet shove) entonces:

22/48 = 45.8%

Pero, ¡ojo! No basta con que localices qué mano de tu rango de robo tiene esa Equity. Lo que tienes que buscar es que en tu rango de robo no haya tantas manos que vas a foldear como para que, aunque los calls por odds que hagas sean correctos contra su rango de 3bet, sigas perdiendo demasiado valor de non showdown.

También tendrás que tener en cuenta el bote que ganas preflop con tu robo para acabar de tener los elementos sobre cómo no explotar(nos).

Los cálculos son los mismos, sólo cuando estamos SS robaremos a 2.5bb. Lo ideal, de todas maneras, es levantarnos de una mesa donde tenemos a un bastardo SS en las ciegas.

Rivales agresivos y showdown equity

Posted by | Posted in Teoría del poker | Posted on 04-11-2009

Esta breve nota tratará de explicar algo que, por otro lado, es bastante intuitivo. Se trata de la relación entre showdown equity de nuestra mano y la naturaleza de los rivales.

Dado que nuestros rivales no juegan sus rangos de igual manera, y ya sabemos que debemos ajustarnos a eso, es vital que atendamos a cómo afecta su agresividad a la hora de realizar apuestas con manos con showdown equity, es decir, manos que podrían ganar al showdown, pero que no podemos apostar sin meditar, puesto que no está garantizado que la combinación folding equity de la apuesta / showdown equity de la mano haga rentable nuestra apuesta.

Tomemos en primer lugar una apuesta por valor. Si nosotros apostamos por valor, lo que buscamos es que en el showdown esa apuesta nos haga ganar más dinero a la larga de lo que nos haga perder cuando no tengamos mejor mano tras el river. Perder la oportunidad de llegar al showdown por culpa de un raise a nuestro bet puede ser nefasto (a no ser que nuestra mano sea tan extremadamente fuerte como para que estemos encantados de que nos suban o a no ser que el rango de raise de nuestro rival sea tan grande como para que hasta una mano de showdown media se beneficie; esta segundo ocurre sólo cuando el rival farolea muchísimo, siendo nuestra apuesta, en definitiva, una manera de inducirlo a farolear).

¿Por qué necesito más showdown equity para apostar valor contra un jugador agresivo? ¿Es que no puede estar faroleándome? Por supuesto no supone un problema demasiado terrible que nos suban rivales con un rango de subida radicalmente decantado hacia el farol (lo que ocurrirá, salvo en casos donde rivales tengan una tendencia determinada en ciertos spots, cuando su VPIP y su agresividad sean altas)… pero ¿y si el rango está lo suficientemente equilibrado como para hacernos foldear una mano mejor que, encima, hemos apostado por valor? La decisión ahí se vuelve tan complicada que una línea no agresiva por nuestra parte hubiera probablemente sido mejor. Y esto es especialmente cierto en el turn, donde en NLHE mayormente se decide el potencial del tamaño del bote.

Por lo tanto, a mayor riesgo de raise, mayor necesitamos que sea nuestra equity para apostar por valor. Cuanto menor sea el riesgo de ser contraatacados más podemos hacer apuestas por valor ajustadas. Esto se traduce a que manos hechas marginales y proyectos débiles (con pocas outs o con outs de calidad relativa) es mejor no apostarlos contra rivales agresivos.

Al fin y al cabo… no queremos jugar botes monstruosos con manos muy marginales (teniendo en cuenta que la marginalidad de una mano viene determinada por el rango del rival y un TPMK puede ser una mano para jugarse el stack contra un maníaco que resubirá cualquier apuesta que hagamos en un board con un as, pero que no lo será contra un TAG en determinados boards tras determinadas secuencias) y queremos preservar nuestra showdown equity.

Ciertamente, si nuestra steal equity es tremendamente alta, aún siendo el rival agresivo, apostar tiene sentido con manos medias de showdown. Es especialmente rentable con las peores manos medias (proyectos con menos de un 33% de SDeq), pero también es rentable ahí donde la showdown equity está centralizada si vamos a hacer que se retiren gran cantidad de manos que no deberían. Es decir, no queremos apostar cuando nuestra SDeq no se combine con una suficiente steal equity bajo la amenaza de la agresividad del rival. Si él es pasivo, tenemos una SDeq decente y algo de steal equity la apuesta sí es rentable a la larga, porque no nos farolearán lo suficiente.

Offtopic: El mejor jugador en… ¡Super Mario World!

Posted by | Posted in Offtopic | Posted on 01-10-2009

Con este post inauguramos una sección completamente offtopic. De vez en cuando hablaremos y mostraremos cosas de los que consideramos los mejores jugadores de esos juegos que siempre nos han fascinado. Este post inaugural recoge uno de los vídeos más increíbles que hayamos visto jamás. Sinceramente, el chaval que consiguió hacer esto ha entrado en el top 3 de mis héroes personales.

Más allá de eso poco que decir. El jugador que consigue pasar el nivel más difícil del Super Mario World hace uso de una estrategia máximamente explotadora que consiste en abusar de todas las maneras posibles del juego. Rebotar en tal o cual pixel, perder una vida para mantener un item, en fin… Sobran las palabras.

Llegamos al vídeo a través del blog de videojuegos Pixfans. Gracias por localizar la joya.



Second barrel

Posted by | Posted in Uncategorized | Posted on 01-10-2009

En niveles como NL25 o NL50 en fullring los jugadores suelen ser muy tight, y eso hace que hacer apuestas de continuación en el turn y en el river no sea necesario para mantener nuestro edge, puesto que la gran mayoría de jugadores lleva hasta el showdown las manos con las que hacen call a la c-bet (al menos, los que no son loose passive). En realidad no es tan sencillo como que no haya que lanzar barriles de farol, pero sí que es cierto que se puede ganar bastante con una agresividad muy baja en turn y river.

Al ir subiendo de nivel, o al cambiarnos a shorhanded (algo que de todas maneras tendremos que hacer al ir subiendo de nivel) vamos enfrentando a más jugadores tricky que nos aguantan la cbet sin mano para farolear más adelante en la mano, o que aguantan manos con un valor al showdown muy marginal para llevarlas baratas al showdown si nosotros pasamos el turn y/o el river. Esto nos obliga a repartir más faroles en el turn y el river, porque si no, seremos perdedores a largo plazo y no podremos contrarrestar el juego de nuestros oponentes.

Si te ves en una situación así y estás más perdido que Mike Matusow jugando Heads up con Russ Hamilton, hay una serie de reglas muy básicas que te pueden ayudar para enteder cuándo tienes que barrelear. Ojo, que esto son sólo algunas ideas sueltas y no pretende ser algo muy sistemático, así que no me heches la culpa cuando empiezen a hacer call con K high en todos los spots :-P

Amplio call open. Esto es importante; independientemente de todo lo demás, el call open, el fold c-bet o el WTS general en un juagdor que hace un 2% de call open no son estadísticas que tengan mucho significado. Para poder obligar al oponente a tirar muchas manos, éste tiene que jugar muchas. Céntrate en jugadores con un rango amplio de call open (“call open” es el cold call en el HM, es decir, igualar una subida simple preflop).

Fold cbet: También es básico; por muy seco que sea el board, si un tipo tiene un 80% de fold a la cbet, y su WTS no es ridículamente bajo, es que seguramente tenga mano y quiera llevarla al showdown. Idealmente, lo suyo es mirar el fold cbet del turn y el river, claro, pero es que no siempre vamos a tener suficientes manos de alguien como para que esas stats sean útiles, mientras que el fold cbet% converge muy rápido.

WTS: cuanto menos vaya el oponente al showodwn, más fácil es que tire manos. Aún así, de nuevo, si su call open es muy bajo y su fold cbet flop es muy alta, no hay muchas manos que vaya a tirar una vez pasado el flop, así que un WTS de 25 o 24 no es una excusa inmediata para meter media caja de farol a base de barriles en un board AKxxx.

Fold to cbet turn: evidentemente, cuanto más alta, más debemos barrelear el turn. Pero si llegamos al turn como pollos sin cabeza y de pronto nos da por mirar esta estadística, “a ver si cuela un farol”, es que no estamos haciendo las cosas bien. En cambio, tenerla en mente desde antes de hacer la cbet del flop, para entender cómo vamos a planear la mano si el oponente hace call a la cbet del flop, es lo que haría un buen jugador. Si tu oponente no se tira casi nunca en el flop pero tiene un fold cbet turn alto y un WTS bajo, que son señales de que el barril puede funcionar, tienes que elegir el tamaño de la cbet en el flop de tal modo que el barril del turn te sea cómodo –es decir, que generalmente vas a preferir una cbet pequeña en el flop para que los barriles posteriores sean más baratos y tengan más leverage. Es preferible apostar ½ en el flop y 2/3 en el turn que al revés, si nuestra idea va a ser farolear sistemáticamente el turn-. En cambio, contra rivales que tiendan a tirarse en el flop, preferimos apuestas más grandes que ‘anticipen’ botes más grandes en las calles siguientes, para que el oponente se sienta disuadido del tan famoso “call y reevaluar en el turn”.

Por otro lado, y en relación con todo lo dicho, el fold cbet del flop no nos dice nada sobre si tenemos que hacer cbet de farol en el flop o no. No nos importa que alguien nos iguale todos los flops si luego va a abandonar una cantidad ingente de manos en turn o river; al contrario, está quemando su dinero. Por tanto, las decisiones sobre barreling, deberíamos tomarlas desde el flop, y en función del juego del oponente tanto en el flop como en el turn y el river, decidir en qué casos vamos a querer lanzar el segundo barril.

Sobre Stu

Posted by | Posted in Uncategorized | Posted on 26-09-2009

Al final de cada sesión era invariablemente o el gran ganador o el gran perdedor” “era un “steamer” sin solución. La gente habla de muchos calls magníficos que hizo, pero nadie tiene una historia de algún laydown que hicieraBarry greenstein.

Esta frase de Barry Greenstein sobre el mítico Stu Ungar (al que los creadores de este blog admiramos en todas las facetas de su vida) me llama mucho la atención. En las discusiones en foros sobre el juego de Stu, mucha gente defiende que hubiera sido incapaz de ganar sistemáticamente partidas de cash porque era demasiado agresivo; esta frase de Greenstein se suele citar bastante.

Me gustaría señalar sólo una cosa: si el mejor jugador de la historia del Black Jack, el Gin Rummy y el Poker nunca hizo un gran laydown (o sea, un fold con una mano poderosa, cercana a las nuts) suficientemente extremo como para que nadie haya escrito nada sobre él…

¿No será porque es absurdo hacerlo?

¡Concentración!

Posted by | Posted in Psicología | Posted on 23-09-2009

La importancia de jugar concentrados es tan absoluta, que es una pena que no se pueda decir nada más para avisar de ello. Se pueden escribir páginas y páginas de teoría y estrategia, pero sobre la concentración lo único que se puede hacer es avisar una y otra vez de lo importante que es.

Concéntrate, melón. Seas quien seas. Procura que todas las decisiones que tomes en una mesa sean por algún buen motivo (preferiblemente uno que aparezca en el HUD del hold’em manager). Cualquier contenido teórico se puede aprender, pero la actitud es algo que va por dentro.

Como no soy psicólogo, no puedo decir nada muy científico sobre esto, pero mis ideas principales sobre el tema son las siguientes:

Música: la música puede ser una buena manera de aliviar el tilt, o la sensación de estar haciendo algo aburrido en vez de lo que realmente te apetece (y eso te pasará con el poker en cuanto lleves unos cuantos miles de manos). Sin embargo, descubrirte a tí mismo cantando “¡La hoguera! ¡La hoguera! ¡La hoguera!” a voz en grito en medio de una sesión puede ser una señal de que algo está fallando ahí arriba. Por ello, poner música suave, o que esté en un idioma que no entiendas, puede ser mucho mejor que oír canciones cuyas letras conoces de memoria y que vas a acabar tarareando sin querer.

Agua: Dicen que lavarse la cara y/o mojarse el cuello con agua es algo que ayuda extraordinariamente a la concentración; también he leído que uno se concentra mucho mejor después de ducharse que antes, por lo que elegir el momento antes de la primera sesión para ducharnos puede ser mucho mejor que hacerlo antes de acostarse (o no, quién sabe; pero por lo menos no olerás a sudor toda la tarde, guarr@! :-P).

Tiempo: parece ser que el cerebro no está hecho para concentrarse correctamente durante demasiado tiempo; en particular, se habla de un período de una hora. Jugar sesiones de más de una hora es algo, por tanto, sub-óptimo. Aún así, es obvio que no siempre puedes hacerlo, esto dependerá del nivel que juegues, cuanto más alto más difícil es que sea viable… pero más importante será la concentración. Si puedes hacerlo, planea tus sesiones de tal forma que duren una hora, o una hora y diez como mucho. Para esto, es necesario que tardes muy poco en encontrar mesas. Si en tu sala/nivel, juntar todas las mesas que juegas te lleva 20 minutos, empezar varias sesiones al día te haría perder demasiado tiempo.

Creo que jugar sistemáticamente sesiones de 3 horas es un camino directo a la bancarrota. Sólo gente con unas condiciones naturales determinadas puede soportar eso jugando bien.

Stats: SIEMPRE hay que estar pendiente de las stats de los oponentes. No ya por el enorme valor que tiene de por sí, sino por el efecto ‘ancla’ que ejercen sobre la concentración: al obligarte a mirarlas, no pierdes el hilo de la mano y es menos probable que te desconcentres.

¿Por qué mi rango de 3bet no es bajo pero tampoco suficientemente alto?

Posted by | Posted in general | Posted on 21-09-2009

El 3bet% es una de los factores que impactan decisivamente nuestro ritmo de ganancia. Os recomiendo echar un vistazo a los artículos que vienen con el Hold’em Manager para que veáis esto concretamente, pero básicamente todos estamos de acuerdo en que un 3bet alto es mejor que uno bajo. Y las ganancias no sólo provendrán del showdown, naturalmente, sino también del non showdown.

Establecer un número definitivo como máximamente adecuado es difícil (y tomarlo como rango bueno para cualquier situación más que difícil es absurdo). No obstante son muchos los jugadores que, a pesar de estar 3beteando todo aquello que no se puede dejar de resubir (cosas como las parejas Premium o AK en todas las posiciones, además de un rango más amplio en situaciones de robo) siguen viendo que su porcentaje de 3bet no es tan alto en realidad.

Seguramente el problema de esos jugadores provenga del robo de ciegas. Tenemos que fijarnos estadística de Fold to Steal Attempt y encuentra tu Reraise vs Steal Attempt. Si tu número es bajo ahí probablemente estás no ya sólo dejando de ganar dinero con 3bet rentables, sino que, además, estás regalando tus ciegas demasiado a menudo. Por eso el impacto del 3bet en el win rate es aún mayor.

Como siempre, hay que ser cuidadoso con lo que hacemos. Si tenemos a un nit con un 12% de Steal en el botón y un Fold to 3bet del 30%, hacer 3bet con tu QJs quizás no es la mejor de las ideas. Pero en general quizás sí que puedas subir con mucho provecho tu winrate si resubes más en situaciones de robos de ciegas. Cuáles son las manos que necesitas incluir en tu rango de 3bet depende mucho de tu rival.

Varianza e impacto psicológico

Posted by | Posted in Psicología | Posted on 15-09-2009

Seguramente no sean tantos los jugadores que tengan plena conciencia de la varianza del poker. En realidad, podríamos decir que casi todos sabemos que la varianza existe, e incluso podemos entenderla matemáticamente; pero eso no es tener plena conciencia.

Seguramente lo realmente clave en la comprensión de la varianza sea tener experiencia de su tremendo impacto psicológico (a la vez que lo fundamental sea controlar ese impacto). Lo cierto es que el resultado de la varianza, o, en general, la cantidad ganada (toda vez que siempre en tramos finitos el resultado siempre está afectado por ella) que nos marca el Hold’em Manager bajo la estadística “$” es siempre algo no real, si estamos dispuestos a asumir, como deberíamos, que la ganancia de derecho (es decir, el “$EV”) es mucho más real que la ganancia de hecho. “Real”, por supuesto, no se usa aquí en el sentido de que yo pueda comer con mis “$EV”, sino en un sentido técnico evidente.

Los jugadores de poker que tienen claro que se han de fiar de su “$EV” más que de su “$” saben bien que la varianza impacta. En realidad también el ”$EV” se ve afectado en tramos cortos, si tenemos en cuenta que nuestra estrategia puede tener EV+ a largo plazo, y sin embargo, verse afectada por la distribución de cartas en tramos cortos. Pero todos tenemos ya más o menos claro que debemos tomar nuestros “$EV” en tramos largos como algo más definitivo que los meros “$”, especialmente ahí donde se aprecia una desviación anómala entre una y otra línea. Vamos, que si mi línea de EV me marca -5.000bb y mi línea de ganancia 2.000bb en 100.000 manos no debería estar demasiado satisfecho con mi juego (y, sin embargo, serán muchos los que se empeñen en decir que son ganadores a pesar de todo; no digamos ya en tramos cortos), por mucho que si el dato fuera inverso no podría gastarme el dinero en el sueño de mi vida, un jetpack.

Como digo, todos los que jugamos al poker regularmente y hemos leído o nos han enseñado lo mínimo sabemos que la varianza existe; lo genial es saber que no es real, en el sentido mencionado arriba. Lo que sí es real es el impacto psicológico. Y puede ser un impacto devastador.

Yo, que estoy viviendo uno de esos maravillosos momentos en los que todo lo que puede salir mal sale mal, he tomado conciencia de la varianza de una manera poco agradable, la verdad. Lo que tengo que hacer ahora es superar su desgaste psicológico, habiendo sido este el objetivo de unas vacaciones de las mesas (y del blog también ), controlar el tilt (tampoco había nunca tomado conciencia de cómo son mis estados de tilt; Sergeon sabe que grito, maldigo y blasfemo constantemente cuando juego pero eso no es una señal de tilt) y jugar cuantas más manos mejor. La única manera de salir de las malas rachas rápido y que no nos derroten psicológicamente es esa: jugando muchas manos, siempre y cuando no tengamos un problema estratégico que hay que subsanar previamente (me refiero a leaks tremendos detectados en nuestra base de datos, puesto que leaks todos tenemos) y seamos capaces de controlar el tilt.

Bajar de nivel también es importante por una razón psicológica. Las cantidades nos asustarán (o enfadarán) menos, incluso siendo ganadores en el nivel superior, y nos aseguramos que sea más difícil que nuestra estrategia válida se vea perjudicada por factores psicológicos.